ΘΕΜΑΤΑ
(1) (2 μον.)
Από την συνόρθωση με τη ΜΕΤ προσδιορίστηκε πίνακας μεταβλητότητας-συμμεταβλητότητας των κορυφών Α, Β και Γ ενός δικτύου με τα ακόλουθα αποτελέσματα:
(Δίνεται ο πίνακας Χ των άγνωστων κορυφών Χ=(XA YA ΧB YB ΧΓ ΥΓ)T καθώς και ο πίνακας VX).
Να υπολογιστεί ο πίνακας μεταβλητότητας-συμμεταβλητότητας των ίδιων κορυφών με τις εξής δεσμεύσεις στις γωνίες διεύθυνσης:
(2) (2 μον.)
Για τον προσδιορισμό μιας οριζόντιας απόστασης προέκυψαν οι παρακάτω τιμές:
l1=183g.5640 l3=193g.5655 l5=183g.5695 l7=193g.5665
l2=183g.5550 l4=183g.5680 l6=183g.5635 l8=183g.5685
Για επίπεδο εμπιστοσύνης 95% να εξεταστούν οι μετρήσεις για χονδροειδές σφάλμα.
(3) (6 μον.)
Σε δίκτυο 5 κορυφών του σχήματος (πεντάγωνο με κορυφές: Τ1,Τ2,Τ3,Τ4 και Τ5) προβλέπεται να μετρηθούν γωνίες, αποστάσεις και αζιμούθια (γωνίες διεύθυνσης). Κατά την διαδικασία βελτιστοποιήσης με τις ελάχιστες εσωτερικές δεσμεύσεις προέκυψε ο παρακάτω πίνακας μεταβλητότητας-συμμεταβλητότητας καθώς και οι προσωρινές τιμές των συνταταγμένων όλων των κορυφών (Δίνονται ο πίνακας VΧ και οι προσωρινές συντεταγμένες των κορυφών).
Ζητούνται:
α) Να εξεταστεί με όποιον τρόπο θέλετε αν το μοντελο των μετρήσεων εξασφαλίζει την ίδια περίπου ακρίβεια σε κλίμακα και προσανατολισμό. Αν όχι, πως θα μπορούσε να ενισχυθεί ώστε να ισχύει η παραπάνω υπόθεση; Θα διέφερε σε κάτι η απάντηση σας αν η επίλυση γινόταν με τις ελάχιστες εξωτερικές δεσμεύσεις;
β) Να υπολογιστεί το τυπικό σφάλμα της κλίμακας και του προσανατολισμού της πλευράς Τ2T4 σε ppm.
γ) Για την ίδια πλευρά Τ2T4 να σχεδιαστεί στο σχήμα η περιοχή μέσα στην οποία πρέπει να βρίσκεται η διαφορά της σχετικής θέσης των Τ2 και T4 έτσι ώστε να μην μπορέσουμε να θεωρήσουμε μετακίνηση με πιθανότητα 99%, αν γίνουν 2 σειρές μετρήσεων με το ίδιο μοντέλο παρατηρήσεων.
ΛΥΣΕΙΣ